Pánové, včera v noci jsme nemohl spát a shodou náhod jsem se znovu podíval do této diskuse. Rád bych maličko pootevřel, resp. vlastně možná i uzavřel jedno téma, které jsme tady před několika roky diskutovali a nedokončili. Napadla mě totiž jedna docela chytrá berlička, která by nám mohla pomoci.
Debatovali jsme nad tím, jak moc druhoválečná stíhačka zrychlí, pokud letí s vekým a s malým množstvím paliva, resp. s velkým či malým množstvím munice. Dále bychom měli být schopni i s celkem velkou měrou přesnosti určit, zda tato letadla při svých maximálních rychlostech létala na záporných úhlech náběhu. Přestože jsme v tématu k La-7, zkusíme tyto stavy odvodit pro Fw 190 A, kde máme k dispozici více údajů a budeme následně předpokládat, že letoun obdobné aerodynamické koncepce, tedy La-7, nebude řádově vzdálen.
jersey.se píše: ↑19/2/2018, 19:04
Já vím že se rámcově shodnem.
Tu poláru znám, ale neumím z ní vyčíst skutečný vztlak v závislosti na úhlu náběhu. A Mustang měl myslím menší čelní plochu a vyšší plošné zatížení než Spitfire, který měl stejný motor, takže to by mou stupnici spíš potvrzovalo.
Jersey hovořil o
TOMTO obrázku. Vysvětlím, co na něm vidíme: Jedná se o tzv. poláru letounu. Polára nám zobrazuje závislost průběhu vztlaku na úhlu náběhu (tedy zda vzduch na křídlo nabíhá pod vyšším či menším úhlem). Na ose X máme úhel náběhu, na ose Y pak součinitel vztlaku. V grafu vidíme pět křivek (a - letová konfigurace, b - s vytaženým podvozkem, c - navíc vztlakové klapky na 12°, d - 58°, e - 75°). Pro naše výpočty budeme potřebovat pouze křivku
a, neboť nemá význam při dovozování maximální rychlosti kalkulovat s jakoukoliv formou přistávací konfigurace. Z grafu vyčteme, že stroji se zvyšoval vztlak až do úhlu náběhu okolo 14°, následně došlo k prudkému poklesu vlivem odtržení proudnic. Naopak nulový vztlak nastal díky asymetrii profilu křídla na -9°.
Naše výpočty a odhady budou zatížené řadou chyb, proto je nepovažujte za zcela pevné - pouze za jakýsi "řádový" odhad. Ale s trochou štěstí se nám to hezky sejde. Tak jdeme na to.
1) Polára pro nízkou rychlost vs. polára pro vysokou rychlost:
Polára na obrázku nám sice velice pěkně ukazuje průběh vztlaku, ale byla naměřena v aerodynamickém tunelu při velmi nízké rychlosti a pro vysoké rychlosti se bude měnit. Udělejte si malý experiment napodobující tuto problematiku. Vložte čepel nože souběžně pod rychle tekoucí vodu z kohoutku (jako když na křídlo nabíhá vzduch). Čepel vůči vodě lehce vychylte, uvidíte, že voda na spodní straně nože se k němu "přilepí". Pokud budete výchylku zvyšovat, v určitý okamžik dojde k "odlepení" vody. Snadno zjistíte, že s rostoucím tlakem vody dojde k tomuto "odlepení" později. Tekutiny, tedy jak kapaliny, tak plyny, se v tomto směru chovají obdobně.
Nyní zpátky k naší poláře. Všimněte si horní části křivky
a. Nejdříve dochází k jejímu zaoblení a pak poklesu. To je způsobené tím, jak se jednotlivé části křídla dostávají mimo optimum a začíná se na nich proudění odtrhávat. Ano, tady se "odtrhává voda". Oblast zaoblení a jemného poklesu je na hranici toho, kdy je letadlo ještě ovladatelné. Je to oblast přechodu do tzv. pádu. Hranice pádu, resp. pádová rychlost je taková minimální rychlost, kdy letoun udržuje konstantní výšku a při níž dojde k odtržení proudnic.
Moudré hlavy vypočítaly na základě charakteristik profilů NACA 230, že při pádové rychlosti letounu Fw 190 dojde k tomuto na úhlu 19,5° (místo 14° při nízké rychlosti z aerodynamického tunelu). Tento výsledek nebudeme v tomto případě hlouběji zkoumat ani rozporovat. Vypadá pro naše potřeby dostatečně realisticky a i kdyby měl být o nějaký stupínek jinde, na výsledku mnoho nezmění.
Na základě těchto premis jsem si dovolil drobně dokreslit naši poláru pro skutečné letové rychlosti, najdete ji ZDE. Krom rozšíření poláry najdete i červenou oblast, která ne úplně přesně dokresluje stav po odtržení proudění. Modrá úsečka vede k hodnotě součinitele vztlaku zhruba 1,55. Oranžová k úhlu náběhu 19,5°. Dále si všimněte dvojice křížků v levém spodním rohu, což jsou dva výsledky, ke kterým se dobereme dále.
2) Otázka hmotnosti:
Pádová rychlost letounu dosti závisí na aktuální hmotnosti. Originální německé údaje pádovou rychlost snad trochu paradoxně neuvádějí. Zmiňují rychlost pro vzlet stroje (150 - 160 km/h) a pro jeho přistání (166 km/h). Tyto údaje nám naštěstí doměřili a zaprotokolovali Britové, kteří potvrzují německé údaje a rozšiřují informace o pádovou rychlost v přistávací konfiguraci cca 160 km/h a pro letovou konfiguraci cca
177 km/h. Britská měření probíhala na Fw 190 A-3 při hmotnosti 3900 kg.
3) Otázka vztlaku:
Jak vysoký vztlak musí daný letoun mít, aby letěl? To je vlastně úplně jednoduché - vztlaková síla musí odpovídat jeho hmotnosti. Tedy pokud náš Fw 190 A-3 měl hmotnost 3900 kg, tak při pádové rychlosti 177 km/h jeho vztlaková síla musela činit
3900 kg (viz. výše, při pádové rychlosti letoun udržuje konstantní výšku). Budeme tedy předpokládat následující: Úhel náběhu 19,5°, rychlost 177 km/h odpovídá vztlaku 3900 kg. Necháme teď stroj dále zrychlovat až na úroveň maximální rychlosti 550 km/h. Tedy 3,1x více, než je pádová rychlost. Vztlak, stejně jako aerodynamický odpor roste s druhou mocninou rychlosti. Tedy vztlak nám při stejném úhlu náběhu bude činit 3,1^2 * 3900 kg =
37 480 kg. Jenže my nechceme, aby vztlak byl takhle vysoký.
4. Otázka úhlu náběhu:
A jsme zpátky u úhlu náběhu a u poláry. Úhel musíme natolik snižovat, aby nám vztlaková síla znovu generovala našich potřebných 3900 kg. Díky poláře a trojčlence získáme zhruba hodnotu součinitele vztlaku 0,16. Dle poláry toto odpovídá úhlu náběhu cca
-6,8° (!). Teď se podíváme, jak moc se nám úhel náběhu změní při vystřílení prakticky veškeré munice a spotřebování prakticky veškerého paliva - ubereme totiž našemu Focke-Wulfu 500 kg hmotnosti. Ta tak nyní činí pouze 3400 kg. Dostáváme se na potřebný součinitel vztlaku 0,14 a odpovídající úhel náběhu cca
-7,2° (!). V obou případech jsme hluboko pod nulovým úhlem náběhu. V tuto chvíli musíme zmínit, že dosud hovoříme především o poláře a úhlu náběhu celého letounu. Ovšem křídlo Fw 190 bylo vůči trupu stavěno v úhlu 2°, z toho plyne, že samotné profily křídla nabíhaly pod úhlem +2° u kořene až 0° (od 81,5% rozpětí křídla). Ale tohle jsou spíše detaily, kterými není na tomhle místě úplně nutno ztrácet čas. Tak jako tak se křídlo po celé své délce nachází hluboko v záporném úhlu náběhu.
5. Otázka rychlosti:
Zjistili jsme, že rozdílu v hmotnosti 500 kg odpovídá rozdíl v úhlu náběhu přibližně 0,4°. To je ten rozdíl, který nám ovlivňuje aerodynamiku a tato hodnota je velice nízká. V rámci součintele odporu se pohybujeme v oblasti, kterou z grafu (např
ZDE) již prakticky nedokážeme vyčíst. Ale co je důležitější a pro naši úvahu zcela zásadní: S dalším snižováním úhlu náběhu již odpor neklesá, ale naopak roste (!), dostáváme se tedy paradoxně do zcela opačné situace, kdy lehčí stroj poletí pomaleji, než stroj těžší - nicméně rozdíl bude na hranici měřitelnosti. Mělo by toto být pro nás překvapující? Ne. Druhoválečné stíhačky se pohybovaly v extrémním rozptylu rychlostí. Musely na jedné straně dokázat operovat z malých letišť a mít dobré pádové charakteristiky. Musely být schopné zdolávat vysoká přetížení a musely umět dosahovat i relativně vysokých rychlostí. Jak vidíme, vše má své limity a přestože výše uvedené výpočty jsou pouze orientační, jednoznačně nám potvrzují, že letadlo nízkou hmotností nemusí být oproti tomu samému letadlu s vysokou hmotností na vysokých rychlostech v nevýhodě. Troufám si tvrdit, že tomu u warbirdů bude právě naopak. Snad by zvídavého čtenáře napadlo, při jaké rychlosti bude letoun aerodynamicky optimální, když, jak vidíme, to není při rychlosti maximální? Výpočet není nijak složitý a pro Fw 190 o hmotnosti 3900 kg nám ukáže na hodnotu cca 263 km/h. Pokud bychom se dostali na hmotnost 4300 kg (vzletová hmotnost Fw 190 A-8), bude tato činit zhruba 276 km/h. A co nám na toto téma říká pilotní manuál? Geschwindigkeit des besten Steigfluges (rychlost nejlepšího stoupání): 280 km/h. No a jsme doma, kruh se uzavřel. Aerodynamické "optimum" Fw 190 leželo okolo této rychlosti. Při ní byl jeho součinitel odporu minimální.
Resumé:
- Ano, druhoválečné stíhačky mohly zcela bezproblémově létat pod záporným úhlem náběhu jak letounu, tak křídla a lze předpokládat, že Fw 190 v tomto směru nebyl osamocený. Bylo to tak minimálně u letounů s profily NACA, tedy třeba Lavočky, ale dost pravděpodobně prakticky všude jinde.
- Ne, rozdíl v rychlosti při prázdném a naloženém letounu nebyl vysoký a pohybuje se na samotné hranici měřitelnosti. Rozhodně nelze množstvím paliva či munice vysvětlovat rozdíly v měření v rámci desítek km/h a pokud ano, směr bude opačný, než bylo v této diskusi naznačováno.